Родился в 1956 г. в городе Перми. В 1978 г. с отличием окончил химический факультет Пермского государственного университета. Ученик профессоров В.В. Кузнецова и Г.В. Халдеева. С 1979 г. – младший научный сотрудник лаборатории электрохимии ЕНИ при ПГУ. В 1984 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Коррозионно-электрохимическое поведение упругодеформируемых металлов и сплавов в ингибированных электролитах».
С 1987 г. – заведующий лабораторией электрохимии ЕНИ. В 1989 г. решением ВАК выдан аттестат старшего научного сотрудника. В 1996 – 1999 гг. обучался в докторантуре по кафедре физической химии ПГУ, в мае 1999 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Коррозионно-электрохимическое поведение силицидов и германидов металлов подгруппы железа». С 2000 г. является заведующим кафедрой физической химии Пермского государственного университета, с 2008 г. – профессором.
С 2003 по 2013 гг. – декан химического факультета ПГУ. В 1988 г. прошел научную стажировку в Дрезденском техническом университете (Германия), в 1994 г. – в Коррозионном центре Манчестерского университета (Англия), в 2004 г. – в Оксфордском университете (Англия), в 2007 г. – в университете города Рединг (Англия).
Читает курсы лекций «Физическая химия», «Физические методы исследований», «Коррозия и защита металлов», «Теория коррозионных процессов», «Структурная коррозия».
Область научных интересов – новые электродные материалы и средства защиты от коррозии, электрохимия простых и многокомпонентных металлоподобных соединений. Подготовил семь кандидатов наук.
Опубликовал 340 научных работ, в том числе монографию «Электрохимия силицидов и германидов переходных металлов (2009), 10 учебных пособий. Автор десяти авторских свидетельств СССР, четырех патентов РФ. Член-корреспондент Российской академии естествознания. Главный редактор журнала «Вестник Пермского университета. Химия», член редколлегии журнала «Коррозия: материалы, защита» (Москва).
В 2009 г. Российской академией естествознания награжден сертификатом и нагрудным знаком «Основатель научной школы», нагрудным знаком «Золотая кафедра России». Неоднократно становился лауреатом конкурса ПГУ за лучшую научно-исследовательскую работу. Награжден Почетной грамотой Департамента образования и науки Администрации Пермской области, Почетной грамотой Министерства образования РФ (2006). В 2009 г. решением Президиума Российской академии естествознания А.Б. Шеину присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки и образования РАЕ», награжден медалями им. В.И. Вернадского и А. Нобеля. Является одним из первых лауреатов медали им. А. Фридмана.
В 2011 г. награжден знаком Минобразования «Почетный работник высшего профессионального образования РФ». В 2013 г. за признанный мировым сообществом вклад в науку и образование награжден Европейским научно-промышленным консорциумом орденом «Трудом и знанием», в 2014 г. за вклад в развитие химических наук награжден медалью Д.И. Менделеева.