Владимир Никанорович родился в городе Ишиме Тюменской области. В 1961 году окончил механико-математический факультет Пермского университета. После выпуска год являлся ассистентом кафедры высшей алгебры и геометрии этого же вуза. Потом ещё три года проработал аспирантом Института математики СО РАН под руководством новосибирского учёного М.И. Каргаполова.
С 1965 года по сей день Владимир Никанорович работает в Институте математики СО РАН (в 1963-1999 гг. – в Институте информационных технологий и прикладной математики). За всю свою научную деятельность он успел побывать как научным сотрудником разных рангов, так и заведующим отделом. Позднее стал заместителем директора по научной работе. Кроме того, учёный ведет занятия в Новосибирском, а с 1978 года – в Омском университетах. Заведовал кафедрами алгебры, геометрии, прикладной математики. С 1993 года заведует кафедрой математической логики и логического программирования Омского университета. Доктор физико-математических наук (1975), профессор (1978). В 1997 году стал Соровским профессором.
Сферу научных интересов В.Н. Ремесленникова составляют теория групп, теоретико-модельные и алгоритмические вопросы алгебры, проконечные группы, обобщенная вычислимость, алгебраическая геометрия над группами. Также Владимир Никанорович занимается составлением алгоритмов для системы «MagNus» – системы компьютерной поддержки изучения комбинаторной теории групп.
В.Н.Ремесленников создал теорию алгебраической геометрии над группами, построил теорию степенных групп над кольцами. Теорема о финитной аппроксимируемости относительно сопряженности для полициклических групп также принадлежит ему. Помимо всего этого, Владимиру Никаноровичу удалось решить проблему равенства слов для разрешимых групп.
Известному во всём мире учёному удалось подготовить 6 докторов и 19 кандидатов наук.
Награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени. Является многократным лауреатом Государственной премии СССР.