Кафедра фундаментальной математики

Кафедра фундаментальной математики была создана в январе 2013 года в результате слияния кафедры математического анализа и кафедры алгебры и геометрии. Исполняющим обязанности заведующего кафедрой стал доктор технических наук, профессор В. Н. Аптуков.

Это единственная из математических кафедр, которая может похвастаться, что ведёт свою историю с 1916 года, с года образования университета и имеет более чем столетнюю историю (см. статью Я. Половицкого).

В 1951 г. на заведование кафедрой высшей алгебры и геометрии  был приглашен из Свердловска один из крупнейших советских алгебраистов доктор физико-математических наук, профессор Сергей Николаевич Черников. Он руководил кафедрой с 1951 по 1961 г. За это время здесь сформировалась известная научная школа в области одного из важнейших направлений современной алгебры – теории групп. Исследования С. Н. Черникова и его учеников относились в основном к двум важным направлениям теории групп, в становление и развитие которых он внёс определяющий вклад: изучение бесконечных групп с различными условиями конечности и факторизация групп. Результаты пермской теоретико-групповой школы С. Н. Черникова широко используются в мировой алгебраической науке.

Наряду с теорией групп под руководством С. Н. Черникова на кафедре развивалось направление теории линейных неравенств. Ученик С. Н. Черникова И. И. Еремин стал одним из ведущих ученых России в области математического программирования.

С 1961 по 1986 г. кафедру возглавлял известный специалист в области теории конечных групп профессор П. И. Трофимов. Хорошо известно специалистам-групповикам «число Трофимова».

С 1990 по 2002 г. кафедру возглавлял доцент Я. Д. Половицкий. Его исследования в области групп с условиями конечности положили начало одному из направлений теории групп – изучению групп с черниковскими классами сопряженных элементов. За последние 10-15 лет этим группам посвящены исследования ряда алгебраистов США, Испании, Италии, Бразилии и других стран.

На кафедре математического анализа с 1961 по 2005 г. вышло в свет более 350 научных статей, 6 монографий, в том числе «Осциллирующие функции и некоторые их приложения» (Р. А. Рекка, В. В. Маланин, Н. В. Воронина); «Формирование систематизации знаний по математике с помощью тестов» (А. П. Иванов, Ю. Ф. Фоминых) и «Систематизация знаний по математике в профильных классах с использованием тестов» (А. П. Иванов). Опубликовано 16 учебно-методических пособий по математическому анализу (В. М. Выдрин, И. В. Зорин, Л. Г. Ламанова, Т. А. Жакова). Доцентом Л. Г. Ламановой разработан программно-методический комплекс для систематизации и оценки уровня усвоения знаний, умений студентов по курсу «Математический анализ».

С 1982 по 2003 г. кафедрой математического анализа заведовал доцент А. А. Олейник, возглавивший новое научное направление – «Оптимальное управление системами с распределенными параметрами». Полученные здесь результаты нашли применение в промышленности при решении некоторых практических задач.

Много внимания уделяется работе со школами и одаренными в области математики школьниками. Преподаватели кафедры (Л. Г. Ламанова, С. А. Гусаренко) проводят областные научно-практические конференции учащихся по математике, являются научными руководителями многих призеров этих конференций. За большую плодотворную педагогическую работу Л. Г. Ламанова удостоена звания «Соросовский учитель».

 По кафедре фундаментальной математики проводились и проводятся следующие исследования:

 * Фундаментальные исследования в области математики. Исследования в области нелинейного функционального анализа и теории дифференциальных уравнений (нелинейные операторы в функциональных пространствах, вариационные задачи с нелинейными ограничениями).
 * Прикладные исследования в области математики и механики. Математическое моделирование в задачах геомеханики, биомеханики. Оптимизация систем с распределенными параметрами (задачи фильтрации).
* Современные образовательные технологии. Системный анализ в образовании. Тестовые технологии по всем разделам математического анализа. Тестовые технологии по математике в школах. Проведение олимпиад среди студентов и школьников по математике.