Родился 6 октября 1965 г. Трудовую деятельность начал в 1986 г., одновременно обучаясь в Пермском государственном университете на экономическом факультете по специальности «Планирование промышленности». Работал экономистом на заводе «Коммунар», затем ассистентом на кафедре политэкономии Пермского университета. В 1987 г. А.Р.Кузяев с отличием окончил Пермский университет, а в 1989-м стал в аспирантом МГУ.
С 1991 по 1993 г. – управляющий Пермской товарно-сырьевой биржей. Когда быстро реформируемая экономика России перестала нуждаться в биржах, ПТБ не только не прекратила свое существование, но и превратилась в крупнейший инвестиционный холдинг Прикамья – ПФПГ благодаря энергии и таланту А.Р. Кузяева. Более 25 лет ПФП-группа активно участвует в развитии нескольких отраслей региональной экономики.
К числу наиболее успешных проектов, осуществленных Андреем Кузяевым, относится создание самого крупного предприятия края – ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ. С момента образования в 1995 по 2003 г. Кузяев работает генеральным директором этого предприятия.
Президент АО «ЭР-Телеком Холдинг».