Родился 25 января 1951 г. в п.Лёвиха Свердловской области.
В 1968 г. поступил в Пермский государственный университет на филологический факультет по специальности «Английский язык и литература». В 1973 г. закончил с отличием ПГУ и был распределен на должность заведующего клубом ПГУ. В этой должности проработал до 1 октября 1976 г., ведя почасовую работу преподавателя на кафедре зарубежной литературы филологического факультета ПГУ и кафедре английского языка, а с октября 1976 г. начал работать ассистентом кафедры зарубежной литературы. Прошел профессиональный путь от ассистента до профессора.
Под руководством д.ф.н., старшего научного сотрудника ИМЛИ им. М.Горького (Москва) Г.В.Аникина была написана кандидатская диссертации на тему «Паллизерровские романы» Энтони Троллопа. Особенности метода и жанра», которая была защищена 22 февраля 1982 г. в Московском государственном педагогическом институте им. В.И.Ленина.
В 1984 г. стал старшим преподавателем кафедры зарубежной литературы филологического факультета ПГУ, а в 1990 г. – доцентом этой же кафедры. 7 октября 1997 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Английский политический роман XIX века. Генезис и эволюция» в Московском педагогическом государственном университете.
В 1999 г. стал профессором кафедры зарубежной литературы, которой заведует с декабря 1994 г. по настоящее время. С декабря 1999 г. по март 2003 г. был одновременно начальником международного отдела ПГУ, совмещая эту работу с заведованием кафедрой. С 1995 по 2003 г. также работал в качестве совместителя доцентом и профессором кафедры английского языка, преподавал английский язык на историко-политологическом, физическом, юридическом факультетах. С 1998 по 2003 г. был Председателем Методического совета университета.
В марте 2003 г. стал и.о. декана образованного в университете факультета современных иностранных языков и литератур, в 2004 г. был избран на эту должность. Переизбирался на должность декана этого факультета в 2009, 2014 и 2018 гг. За это время факультет стал стабильным и динамически развивающимся учебно-научным организмом, состоялось двадцать выпусков отлично подготовленных специалистов в области лингвистики, перевода, межкультурной коммуникации, зарубежной лингвокультурологии и мировой литературы.
Является одним из инициаторов и активным сподвижником дружбы Пермского и Оксфордского университетов, Перми и г.Оксфорда, Пермского края и графства Оксфордшир. В период с 1999 – по 2001 г. участвовал в совместном проекте ПГУ и Оксфордского университета «Демократия в действии».
Б.М. Проскурнин – выдающийся литературовед-англист с европейским признанием. В ноябре-декабре 2001 г. как приглашенный профессор читал лекции по английской и русской литературам в университет г. Тюбинген (ФРГ); неоднократно был на зарубежных научных конференциях в Англии, Австрии, Франции, Испании, ФРГ. В 2008 г. как приглашенный профессор читал цикл лекций в университете г.Скопье (Македония). В 2014 – 2019 гг. выезжал для чтения лекций как приглашенный профессор в университеты гг. Тамбова, Ростова-на-Дону, Томска, Смоленска, Минска, Красноярска, Пятигорска. Он является членом редколлегий ряда научных журналов вузов РФ, двух диссертационных советов.
Б.М. Проскурнин - автор более 200 отечественных и зарубежных публикаций по проблемам истории английской, французской и русской, литератур, по проблемам рецепции английской литературы в России, по вопросам теории жанра романа (исторического, политического, психологического), автор более 10 монографий, учебников и учебных пособий.
С 2003 г. Б.М. Проскурнин – Почетный работник высшего профессионального образования РФ. В 2021 г. награжден медалью Министерства науки и высшего образования РФ «За вклад в реализацию государственной политики в области образования».