Родился 1 марта 1956 года в посёлке Полазна (Пермская область).
Юрий Трутнев уже свыше 20 лет принимает самое активное участие в жизни университета. В 1996 году депутат Законодательного Собрания Пермской области Трутнев вошел в состав попечителей вуза и по сегодняшний день участвует в жизни университета.
При его поддержке создана и ежегодно выплачивается стипендия Совета попечителей, организован Благотворительный фонд попечительства Пермского университета.
В дальнейшем по его инициативе, в то время – губернатора Прикамья, осуществлялось бюджетное софинансирование возведения восьмого корпуса университета, что позволило получить федеральные средства на строительство, привлечь частные инвестиции и ввести корпус в эксплуатацию.
Будучи членом Правительства России, Юрий Трутнев нашел возможность оказать помощь в разработке заявки Пермского университета на участие в приоритетном национальном проекте «Образование».
Также при его поддержке подготавливалась программа Первого на Урале как национального исследовательского. Вложенные Юрием Петровичем знания и опыт сыграли немаловажную роль в победе Пермского университета на федеральном уровне.
В 2016 году Ученый совет ПГНИУ присвоил Юрию Трутневу звание Почетного профессора Пермского университета.