Математики ПГНИУ научились прогнозировать ход болезни для выбора наиболее подходящего лечения

Молодой учёный механико-математического факультета Пермского университета разработал математическую модель, которая описывает влияние иммунотерапии на динамику иммунного ответа. Созданная методика позволяет строить прогнозы течения заболеваний и на их основе формировать эффективные программы лечения.

Предложенная модель представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Это обобщение базовой модели инфекционного заболевания, построенной российским учёным Гурием Марчуком.

«Механизм иммунной защиты заключается в выработке иммунной системой антител, специфичных к антигену, вызвавшему заболевание. В связи с этим математическая модель описывает инфекционное заболевание как реакцию иммунной системы на вторжение антигенов, поэтому она содержит два блока уравнений. Первый блок уравнений характеризует инфекционный процесс, а второй – иммунную защиту организма.

Инфекционный процесс представлен концентрацией антигенов (это вирусы или бактерии) и долей пораженных клеток инфицированного органа, а иммунная защита – концентрацией в крови плазматических клеток и антител. Под плазматическим клетками понимаются клетки иммунной системы, которые производят антитела. Таким образом, система из четырех уравнений описывает иммунный ответ при инфекционном заболевании», – рассказал старший преподаватель кафедры прикладной математики и информатики ПГНИУ Михаил Чирков.

Для расчета нужно задать параметры, которые характеризуют конкретные свойства антигенов и иммунной системы, такие как скорость размножения антигенов, темп поражения и восстановления органа, стимуляция иммунной системы, скорость выработки антител. Для конкретного человека и заболевания будут свои значения параметров. Если оценить значения параметров для конкретного пациента, то можно сформировать стратегию лечения, которая входит в модель как управляющая функция.

Разработанные алгоритмы протестированы на основе реальных клинических данных по динамике пневмонии и вирусного гепатита B, взятых из журнала Journal of Medical Virology.

Математик Михаил Чирков провёл исследование «Методика моделирования управления иммунным ответом в условиях неопределенности» под руководством профессора, заведующего кафедрой прикладной математики и информатики ПГНИУ Сергея Русакова в рамках кандидатской диссертации в 2018 году. Для внедрения нужно провести большой объем работы по тестированию модели на реальных данных. Сейчас молодой учёный продолжает исследование.

Пресс-служба