Физики Пермского университета предложили новый подход к изучению коллективных явлений

Сотрудники кафедры теоретической физики и студентка физического факультета Пермского университета Ирина Тюлькина опубликовали статью в ведущем физическом журнале Physical Review Letters. В статье ученые предложили новый подход, позволяющий изучать коллективные явления в реальных системах, близких к системам типа Отта-Антонсена.

«Движение в такт, синхронизация многих элементов – явление довольно очевидное и понятное на бытовом уровне. Однако, чтобы точно предсказать условия спонтанного возникновения синхронизации или оптимально управлять режимами коллективного поведения требовался научный подход и надлежащий математический аппарат», – рассказывает один из авторов исследования, кандидат физико-математических наук Денис Голдобин.

Примерами синхронизации или иных форм коллективного поведения элементов в больших ансамблях служит ошибка в конструкции моста Тысячелетия в Лондоне*. Ещё один пример – патологическая синхронизация нейронов в некоторых областях мозга, которая проявляется в виде синдрома Паркинсона. Примером иного типа явления является тот факт, что дневной свет требуется человеку для жизни по 24-часовому циклу. Без света и часов человек переходит на более короткие (если он «жаворонок») или более длинные циклы (если – «сова»), рассинхронизированные со световыми сутками. Ещё стоит вспомнить красочное явление синхронного «вспыхивания» колоний светлячков, занимающих целые деревья.

Синхронное вспыхивание светлячков

«В последние два десятилетия выяснилось, что классические модели, на исследование которых опиралось развитие теории коллективных явлений, очень специфические. Сегодня их принято называть системами типа Отта-Антонсена. С одной стороны, это позволило получить точные результаты для ряда эффектов, а с другой – подняло вопрос об универсальности наших представлений. Реальные системы всегда лишь примерно соответствуют моделям. Это означает, что требуются теории не в точности для систем Отта-Антонсеновского типа, а для близких к ним грубых систем. Для работы с такими грубыми системами нами предложен и успешно применен новый язык – язык нетрадиционных характеристик упорядоченности системы, которые можно назвать "круговыми кумулянтами"», – комментирует Денис Голдобин.

Сразу после публикации на сайте Physical Review Letters статью в твиттере отметил известный американский математик и физик Стивен Строгац.

*10 июня 2000 года в Лондоне был открыт мост Тысячелетия (Millennium bridge), пешеходный мост футуристической конструкции через Темзу. Однако число пешеходов, допускаемых на мост одновременно, практически сразу пришлось ограничить, а вскоре мост и вовсе был закрыт для доработки. Дело в том, что при большом числе одновременно шагающих по мосту пешеходов он начинал сильно раскачиваться из стороны в сторону. Для окончательного решения проблемы пришлось устанавливать демпферы. Проблема была связана с тем, что если мост начинал немного качаться в стороны, шагающие пешеходы, пытаясь надёжнее держать равновесие, начинали шагать в такт качаниям моста, чем раскачивали его ещё больше, так что удержать равновесие становилось уже крайне сложно. Паническое желание людей быстрее покинуть мост и спешка приводили к ещё более сильным раскачиваниям. Вероятность возникновения этой проблемы очень хорошо известна в строительстве, а в армии даже есть специальная команда «сбить ногу», отдаваемая при марше солдат по мосту и в некоторых иных ситуациях.

Пресс-служба